０と１で表現される世界

コンピュータの世界は０と１の２つの値で表現されています。プログラムを書いているから、その命令で動いているんじゃないの？と思ってしまうかもしれませんが、みなさんが各プログラムも、どの言語で書こうが最終的には０と１の数字の羅列に置き換えられてコンピュータで実行されます。このような感じですね。

では、なぜ０と１なのか？
それはコンピュータはなんかデジタル的なものといいながら、最終的には実在する物理現象を使って最終的には複雑な計算を実現しています。

例えば、電気信号
電源が流れている状態が１、流れていない状態を０として状態が表現できます。

銀行カード、ハードディスク、テープレコーダーなど磁気を使うものであれば
N極とS極の状態で0と1を表現

DVDならば
特定の光を当てた時に反射する状態と反射しない状態を作り上げて、この反射のありなしで0と1を表現します。昔、漫画こち亀の両さんがDVDの円盤をみて何の映画かあてていたというありえない回がありましたが（笑）

このように物理現象をもとにした場合、0と1というON/OFF、ありなしの状態を表現するのが作り的に簡単になり適切なんですね。

そしてもう一つの理由が、計算するための回路を作りやすいからです。
０と１の場合、１桁どうしを足し算する計算回路は次の４パターンです。

０＋０＝０
０＋１＝１
１＋０＝１
１＋１＝０

もしこれが０から９までの状態で計算しようとした場合は
０＋０＝０／０＋１＝１／・・・・・／９＋９＝８（１桁目）と100個も回路を作る必要があり大変です。このため、コンピュータでは０と１で表現しているのです。

この０と１で表現される考え方を２進数といいます。一方、われわれがつかっている、０～９までの数値（１２、８１、９５といった表現の仕方）は１０進数です。ちなみにコンピュータの世界では表現のしやすさから１６進数というものまであり、これは０～９に加えA～Fのアルファベットを使います。参考までに以下にいくつかの数字を２進数、１６進数であらわした表を示します。